本文研究下列分数阶p-Laplace方程边值问题■解的存在性和唯一性,其中Ω?R~N是一个有界光滑区域.与常规基于变分法处理的奇异问题不同,本文考虑的是强奇异情况,即γ1.在两个新构造的流形上,根据Ekeland变分原理,得到了上述问题弱解的存在性.由于方程的特殊结构,我们还得到了解的唯一性.